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从圆到本轮（第1部分） - 傅立叶系列动画介绍

发布于：2024-06-18 编辑：匿名来源：网络

深入傅立叶数学的有趣世界，通过动画介绍《从圆到外旋轮 (第一部分)》。

本文揭示了复杂的数学概念的层次，从圆和三角函数的基础知识开始，逐步向读者介绍欧拉恒等式和公式的奇妙。

通过将抽象的数学思想转化为视觉旋风，本文以独特的方式使难以捉摸的傅立叶系列变得易于理解和吸引人。

无论您是数学极客还是只是对学习者感到好奇，本文都提供了一个独特的可视化工具“傅立叶系列机”，帮助您了解如何将周期函数分解为其三角函数。

如果您对数学和视觉学习的交叉点感兴趣，这篇文章值得阅读。

- 本文是有关傅里叶数学的系列文章之一。

它介绍了圆、三角函数、复数和傅里叶级数等数学概念。

- 圆是具有圆心和半径的几何图形。

- π 是圆的周长与直径的比值，是一个无理数。

- 弧度是用于测量角度的单位，与 π 相关。

- 正弦和余弦是与单位圆上的点相关的三角函数。

- 复数和单位圆之间存在密切的关系。

从圆到本轮（第1部分） - 傅立叶系列动画介绍

- 欧拉公式将复数、指数函数和三角函数联系起来。

- 正弦和余弦可以用指数形式表示。

- 正弦波是由幅度、频率和相位决定的平滑、重复的曲线。

- 正弦波可以用复数表示，包括正弦函数和余弦函数。

- 正弦波可以相互叠加以形成复杂的图案。

- 傅里叶级数是将周期函数展开为三角函数和的数学过程。

——傅里叶系列可以用复数形式表达。

- 傅里叶系列可以用来近似各种形状的函数。

- 三角波和锯齿波都可以用傅里叶级数展开。

- 傅里叶级数可以通过添加级数项来提高近似的准确性。

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