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06-17
由于各种原因，图像在生成、传输、变换等过程中常常受到各种噪声的污染，导致图像质量下降。
噪声信号的滤除是图像处理的基本任务之一。
主要有两种方法：线性滤波和非线性滤波。
线性滤波方法一般具有低通特性，图像的边缘信息对应高频信号。
因此，线性滤波方法往往会导致图像边缘模糊，无法达到良好的恢复效果。
中值滤波是一种非线性滤波方法，可以使边缘模糊变得更轻。
它是Tukey发明的一种非线性信号处理技术。
它早期用于一维信号处理，很快用于二维数字图像平滑。
中间。
该算法不仅可以去除或减少随机噪声和脉冲噪声干扰，而且很大程度上保留了图像的边缘信息。
近年来，它在图像平滑、数据分析处理等诸多领域得到了广泛的应用。
但由于其对窗口和数据点的高度依赖，在处理空间密度较大的脉冲噪声时，其处理效果和效率受到限制。
文献[4]提出了一种自适应中值滤波算法，通过扩大窗口来相对降低脉冲噪声的空间密度，但它是基于方形窗口的。
当窗口尺寸增大时，计算量会成倍增加，因此在速度方面并不理想。
在数字图像处理中，中值滤波作为一种典型的非线性滤波方法，应用广泛，因此提高其算法效率非常有意义。
本文对Matlab工具箱中的中值滤波算法进行改进，提出一种基于×形滤波窗口的自适应中值滤波算法，在有效去除噪声的同时保持图像细节，缩短运行时间。
1 中值滤波的基本原理和传统算法 信号中值（medians）是按信号值顺序排列的中间值。
长度为 n 的一维信号 {X, n∈N} 的中值由以下公式表示： 与二维图像信号 {Xij:i, j∈N} 相比，二维中值滤波器定义为： 式（1）和式（2）中：N表示自然数集合； A为截取图像数据的窗口大小； r是窗口的水平尺寸； s是窗口的垂直尺寸； Xij是处理后图像平面上的一个像素点，坐标为(i,j)； Yij是以Xij为中心的窗口W覆盖的范围内的像素灰度的中值，即中值处理的输出值。
窗口A可以有不同的形式，通常是线段窗口、方形窗口、圆形窗口、十字窗口和环形窗口。
文献[6]详细介绍了中值滤波的各种形式和发展。
中值滤波是选择某种形式的窗口，将其移动到图像的各个点，将窗口中心点的像素灰度值替换为窗口内像素灰度值的中值。
对于消除孤立点和线段的干扰非常有用。
它可以削弱或消除傅里叶空间的高频成分，但也会影响低频成分。
高频成分往往是图像中边缘处灰度值急剧变化的部分。
该滤波器可以消除这些成分，从而使图像平滑。
对于一些细节较多的复杂图像，还可以多次使用不同的中值滤波器。
传统中值滤波算法的具体实现过程如下： （1）选择一个（2n）×（2n）窗口（通常为3×3或5×5），并利用该窗口进行行或列操作分析沿着图像数据方向的平移和滑动； (2)每次移动后，对窗口内的像素灰度值进行排序； (3)用排序得到的中值替换窗口中心的原始像素灰度值。
图1是传统中值滤波算法的框图。
其中，M和N分别表示滤波后图像的行数和列数。
2 自适应中值滤波的基本原理及改进算法 中值滤波是目前应用最广泛的滤波方法之一。
然而，中值滤波的去噪效果和处理速度取决于滤波窗口的大小。
以及参与中值计算的像素数量。
当脉冲噪声概率小于0.2时，中值滤波是一种非常有效的方法。
当脉冲噪声概率超过0.2时，采用自适应中值滤波方法。
×字形窗自适应中值滤波算法是对中值滤波的改进。
与中值滤波相比，可以处理空间密度更大的脉冲噪声，在平滑非脉冲噪声的同时也能保留更多的图像细节；它也比一般的自适应中值滤波器更有效。
改善了。
常用窗口和本文提出的窗口如图2所示。
基本原理如下： 首先使用3×3×glyph窗口进行计算，计算中值滤波器值Zmed，最大图像的滤波值Zmax和最小滤波值Zmin，并确定噪声敏感度，即：如果Zmec不在Zmax和Zmin之间，则自动增大×字形窗口的大小，然后重复上述过程；对于Zmax和Zmin之间的Zmed点，首先使用原始像素值、最大过滤值和最小过滤值。
判断，如果在此期间，没有修改原值，否则使用Zmed替换原值。
该过程具有以下作用： （1）不受脉冲噪声污染的点不需要修改，图像的点、线等细节以及边界信息得到很好的保护； （2）当检测到检测到的噪声很强时，自动放大窗口，提高去噪能力； (3)当检测到的噪声不是很强时，不需要增加窗口的大小，这样既体现了适应性，又减少了时间开销，从而提高了速度。
其中，(3)的实现方法是将矩阵A与矩阵B进行或运算，得到X形矩阵C。
3 基于Call直接调用的自适应中值滤波算法的Matlab实现。
因此，用Matlab编程具有简单、方便、快捷的优点。
此外，其内部功能也可以得到改进。
本文的算法是通过额外编程修改中值滤波相关的内部函数来实现的。
下面是自适应中值滤波算法的实现过程。
添加新的库函数——adpmedianXzi，扩展图像处理工具箱，实现数字图像的自适应中值滤波（部分伪代码）。
4 实验结果与分析 实验中选择了尺寸为×像素、灰度级别的Lena图像。
实验环境为IBM R52，软件Matlab7.0。
实验结果如图3和图4所示。
图3(b)显示了被“椒盐”噪声污染的图像。
该噪声的概率为Pa=Pb=0.25。
这里的噪点水平非常高，能够模糊图像的大部分细节。
作为比较的基础，首先使用 7 × 7 中值滤波器对图像进行滤波，以消除最明显的脉冲噪声痕迹（见图 3(b)）。
虽然噪声被有效消除，但滤波器也会导致图像细节明显丢失。
图3(d)显示了使用Smax=7的方窗自适应中值滤波器的效果。
噪声消除水平与中值滤波器类似。
图3(e)展示了基于×形窗的自适应中值滤波的效果。
自适应滤镜保留点清晰度和细节。
可以看到，提升是非常明显的，而且通过对比方形窗和×形窗，发现×形窗的运行效率也提升了不少。
5 结论 通过改进Matlab图像处理工具箱中的算法，实现了快速自适应中值滤波算法。
在对图像进行滤波之前，首先判断是否是脉冲，然后通过改变字体窗口的大小来滤除噪声，这样不仅有效消除了噪声，而且很好地保持了图像细节。
实验结果表明，基于×形状的滤波方法与一般的自适应中值滤波相比，具有一定程度的效率提升。
算法原理简单、稳定、实用。
随着进一步的研究，可以针对不同的噪声采取更加智能的处理措施，例如CWMF&ANFIS（自适应模糊神经中值滤波系统），以达到更好的处理效果。
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