天士力参与设立10亿元医药医疗行业新基金
06-17
编译|李梅编辑|陈彩娴之年，曾任牛津大学数理逻辑教授的Dana·斯图尔特·Scott和在希腊拉宾大学任教的迈克尔·O·拉宾共同荣获图灵奖。
他们在2008年合作的论文《Finite Automata and Their Decision Problems》提出了非确定性自动机的概念，这被证明是计算理论科学研究中非常重要的概念。
这篇经典论文后来成为该领域后续研究的灵感来源。
传奇人物：Dana·Scott 作为上世纪初获得图灵奖的科学家，Dana·Scott是典型的多面手科学家。
他的研究涉及计算机科学家、数学、哲学等多个领域。
他在自动机理论方面拥有丰富的经验，在模态逻辑、模型论、集合论和编程语言理论等问题上做出了开创性的贡献，特别是领域理论这一分析计算机编程语言必不可少的数学理论。
如今，Dana·斯图尔特·Scott已经89岁了，从卡内基梅隆大学退休后一直住在加利福尼亚州伯克利。
本文讲述了他在获得图灵奖之前26年的学习、研究和教学的故事。
在加州大学伯克利分校、普林斯顿大学、芝加哥大学、斯坦福大学、牛津大学等地，Scott结识了一批伟大的数学家和计算机理论家，并深受他们的影响。
他师从逻辑学家阿尔弗雷德·塔斯基和图灵的导师阿隆佐·丘奇，拉宾是他的师兄。
20 世纪 70 年代，他遇到了编程语言设计的先驱 Christopher Strachey，与他的合作为现代编程语言语义方法奠定了基础。
1.从音乐开始的数学之旅。
Scott 1998 年出生于加利福尼亚州伯克利。
他的家人住在苏珊维尔附近的一个农场，后来搬到了斯托克顿。
如今，他还记得2011年12月7日，街上卖报的声音不绝于耳：“加号！加号！快来看看：珍珠港被炸了。
”作为一名学生，Scott对音乐产生了浓厚的兴趣。
他学会了演奏单簧管，还上了一些钢琴课。
在学习乐器的同时，他开始思考乐器是如何发出声音的。
他从乐队老师那里得到了一本书《音乐声音的科学》(《音乐的声音科学》)，他被这本书迷住了。
书中的数学知识激发了他对数学的兴趣。
他的叔叔给了他一本微积分的书，他开始如饥似渴地阅读。
Scott经常参观州立图书馆，那里总是被灰尘包围。
在那里，他发现了亥姆霍兹关于声学和音乐理论的书籍，这启发了他在高中慢慢学习对数和傅立叶级数。
作为一名大四学生，他参与了一个关于声学的小项目，最终使他获得了西屋电气奖学金。
对于Scott来说，音乐在他的生活中扮演着极其重要的角色，他的妻子、女儿和孙女也都是专业的古典音乐家。
在学习数学的路上，Scott得到了高中数学老师的很多鼓励，因此他在高中就下定决心，如果有机会上大学，一定要主修数学。
Scott的父母都没有上过大学，他很幸运地获得了一笔小额奖学金，足以就读加州大学伯克利分校。
他是他所有直系亲属中第二个获得大学学位的人。
2 伯克利：学习数理逻辑的起点。
2011年进入伯克利分校后，Scott报名参加了逻辑入门课程。
老师是哲学系系主任保罗·马亨克·教授。
这门课对Scott来说并不难，他开始喜欢上了逻辑。
进入大二后，Scott在哲学系向本森·马茨学习了更多教授课程，两人成为了很好的朋友。
本森·梅茨推荐他阅读阿尔弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski）的著作，阿尔弗雷德·塔斯基是一位全球逻辑学领军人物，曾逃离波兰的犹太人迫害，后来前往伯克利研究数学教授。
传奇：阿尔弗雷德·塔斯基 大学的前两年，Scott的生活还比较拮据。
为了养活自己，他在学校图书馆的期刊室打工。
在那里，他读了很多符号逻辑期刊上的文章，但除了 Jan Kalicki 关于真值表的论文外，他几乎都看不懂。
卡利茨基应塔斯基的邀请来到伯克利。
Scott报名参加了他的方程理论课程，卡里奇本人在阅读他的论文时感到惊讶和高兴。
后来，两人共同写了一些关于方程论的论文，塔斯基已经开始研究这些理论了。
Scott谈到他与卡里奇的工作时说：我们的理论是“完整的”，因为它们可以进一步扩展而不崩溃，因此所有方程都可以推导出来。
不幸的是，Scott遇见卡里奇的第二年，卡里奇就因车祸去世了。
这位朋友兼导师的离开给Scott带来了巨大的打击。
Scott回忆说，卡利茨基是一位非凡的老师，像许多数学家一样，他可以在没有任何笔记的情况下教学。
那时，Scott已经进入塔斯基的圈子，大三时，他继续参加塔斯基的课程和研讨会。
后来，Scott开始研究形式理论，他发现了保罗·罗森布卢姆写的一本关于数理逻辑的小书。
其中一章介绍 Haskell Curry 的组合器和 Alonzo Church 的 lambda 演算。
Scott花了很多时间来弄清楚组合器如何组合在一起以及它们如何通过方程式相互复制，以至于他晚上都会做关于它们的噩梦。
Scott回忆道，我不知道关于组合器的噩梦是否加深了我对 lambda 演算的兴趣，但它们肯定是一个起点。
在普林斯顿大学攻读博士学位三年后，Scott留在伯克利继续在塔斯基的指导下进行博士研究。
最初，塔斯基聘请他作为助理，翻译和校对他的早期作品。
Scott觉得这份工作太无聊了，他渐渐变得懒惰了。
不出所料，塔斯基愤怒地解雇了他。
从此，两人渐渐疏远。
一位教授听说了Scott的困境，对他说：“你为什么不考虑去别的地方呢？普林斯顿大学的诺曼·斯廷罗德正好来这里拜访，去见见他吧。
”Scott最终获得了教授的推荐，第二年他去了普林斯顿大学。
正在思考 lambda 演算问题的Scott希望得到阿隆佐·丘奇·教授的指导。
Church 很早就提出了基于类型无限制的 lambda 演算的逻辑系统。
他认为这可以解决弗雷格体系中导致罗素悖论的问题，但后来证明行不通。
Scott认为，丘奇实际上对此感到非常沮丧，这导致他避免与学生讨论此事。
传说：阿朗佐·丘奇 值得一提的是，阿兰·图灵在二战前是丘奇的博士生。
当时，丘奇坚决要求图灵在他所有的超限计算工作中使用 lambda 演算。
图灵后来对此有所抱怨，但为了获得博士学位，他不得不遵守导师的要求。
Scott坦言，他觉得两个人的关系不是很亲密，而且在他读研究生的时候，他从来没有听导师谈论过图灵。
不过，丘奇并没有干涉Scott的博士论文选题。
通常，丘奇会与学生讨论研究兴趣领域，然后让他们继续研究。
对于丘奇的自由放养指导，Scott非常直言，丘奇主要纠正了论文中的拼写错误。
在与塔斯基发生了一次糟糕的冲突后，他和丘奇之间的关系再次恶化。
那年夏天，获得博士学位后。
从普林斯顿大学毕业后，Scott前往高等研究院（Institute for Advanced Study）在冯·诺依曼建造的计算机上做一些编程工作。
当他来到普林斯顿攻读博士学位时，冯·诺依曼已经躺在医院里，所以他一直没有机会见到他。
Scott解释说，冯·诺依曼去世后，他建造的计算机被转移到普林斯顿，因为高等研究院从来不想做工程。
传说：现代计算机之父冯·诺依曼·Scott受聘在这台计算机上做一个项目。
他和他的同事选择了五骨牌的几何拼图。
受到伯克利的迪克和艾玛·莱默开发的回溯算法的启发，他们认为可以解决这个问题。
然而，学校很快发现运行这台机器的成本太高。
静电管受湿度影响很大，而普林斯顿又是一个非常潮湿的地方，所以在冯·诺依曼机上工作的最佳时间是凌晨3点。
最后，到了秋天，学校不再让他们继续工作，关闭了计算机。
回顾在普林斯顿的时光，Scott既怀念又遗憾：“普林斯顿是一个非常令人兴奋的地方，因为很多数学家在那里工作或访问，而且师资力量非常强大，但现在回想起来，如果我有更多地利用我在普林斯顿学到的东西。
” 4 与Scott一起获得图灵奖的迈克尔·拉宾 (Michael Rabin) 是 Church 的另一位博士生，他们在读博士期间成为了非常好的朋友，他们被选去 IBM 的约克敦高地研究中心 (Yorktown Heights Research Center) 进行暑期实习，并在那里一起工作。
图例：Michael Rabin 起初，他们觉得不知道从哪里开始，最后决定从模型理论和结构的角度开始，当时几篇关于自动机的论文引发了他们对此的兴趣。
回顾过去，Scott说不清他们是如何想出非确定性自动机的想法的，也许是因为他们在尝试创建状态来控制各种决策时总是遇到困难。
从一种状态过渡到另一种状态时，它可以做出多种选择，而不是一种特定的选择。
因此，不必担心有一条不起作用的路径，因为只需找到一条有效的路径即可。
为了表明非确定性自动机接受与确定性自动机相同的字符串集，我们可以将所有状态的幂集视为新状态，并在状态集上定义变换函数。
当然，州的数量呈指数级增长。
不确定性自动机有时更好用，因为它们需要的状态要少得多。
夏末，Scott和拉宾参加了康奈尔大学的逻辑会议，参加会议的学者几乎来自逻辑各个领域。
他们报告了他们在自动机方面的工作，并准备了一篇论文以供下一学年提交。
他们的工作获得了好评，例如“经过充分验证且简单”，但回想起来，Scott记得并没有多少人对他们的方法特别热衷。
5 从芝加哥到伯克利 在普林斯顿大学的最后一个学年，Scott遇到了来自芝加哥大学的保罗·哈尔莫斯 (Paul Halmos)。
两人对代数逻辑有着共同的兴趣，也是在哈尔莫斯的敦促下，Scott被邀请到芝加哥担任非终身讲师，他在那里担任讲师直到1999年。
当时他刚来芝加哥大学任教之后，Scott结识了斯坦利·坦南鲍姆。
他对Scott影响很大，两人一起做了很多工作。
Tennenbaum 发现不存在满足一阶算术定律的可计算非标准模型，从而提出了递归函数理论中 Emil Post 问题的简明证明，即今天的“Tennenbaum 定理”。
然而，由于失窃，他们的大部分合作作品从未发表。
坦南鲍姆的汽车被闯入，装有所有文件的盒子被盗，笔记全部丢失。
Scott后来证实，当小偷看到盒子里的东西时，这些纸币一定在10分钟内就被丢弃了，所以他们再也见不到天日了。
在芝加哥的两年任期结束时，Scott与塔斯基建立了全面的和解关系。
于是，2010年夏天，Scott回到伯克利，并获得了新成立的米勒研究所的奖学金。
他在超级乘积问题及其与大基数的关系方面做了大量工作。
在 2010 年发表的一篇论文中，Scott表明，可测量的基数与哥德尔的所有集合都是可构造的观点相矛盾。
巧合的是，布拉格一位才华横溢的年轻逻辑学家彼得·沃普卡 (Petr Vopnka) 在同一时间发现了同样的证据。
拉宾去伯克利度假一年，期间他和Scott一起度过了非常愉快的时光。
拉宾发现了 Trakhtenbrot 定理的一个新证明，即有限结构中为真的一阶句子集合是不可公理化和不可枚举的。
两人还共同努力取得了其他一些成果。
不过，这也是两人最后一次合作。
拉宾随后去了耶路撒冷，后来又去了哈佛大学。
比利时数值分析师 René De Vogelaere 当时也在伯克利。
他非常热衷于利用 ALGOL 推广编程。
在伯克利，Scott还结识了许多来访的逻辑学家。
斯坦福大学的约翰·迈希尔与他合作发表了一篇关于“序数可定义性”的论文，表明可遗传的序数可定义性集合形成了一个满足选择公理的集合论模型。
哥德尔看到这个作品后说：“哦，我几年前就想到了。
但是我的可构造集合证明更重要，而且我从未告诉过任何人。
”Scott对此感到有些无奈：“好吧，就这样吧。
”在斯坦福大学学习布尔模型 6 年后，约翰·迈希尔 (John Myhill) 离开了斯坦福大学，因此斯坦福大学出现了一个职位空缺。
此时的Scott在伯克利经历了很多不愉快的事情。
伯克利的数学系正在招募教师，扩大规模，并开始对塔斯基产生一定程度的敌意，因为他对逻辑的推动。
Scott决定摆脱这种环境。
暑假期间，Scott经常去斯坦福大学与帕特里克·苏普斯一起工作。
Scott于 20 世纪 50 年代在伯克利大学攻读本科课程，两人后来成为亲密的朋友。
Suppes一直对如何将逻辑应用到数学心理学感兴趣，两人在2001年合作发表了一篇将测量论和概率论联系起来的论文，其中Scott的贡献主要是模型论。
20 世纪 60 年代初，斯坦福大学的乔治·克莱塞尔·教授 (Georg Kreisel 教授) 开始定期访问斯坦福大学，正是他说服Scott从伯克利分校搬到了斯坦福大学。
在斯坦福大学，像 Georg Kreisel 这样的数学家开始主张计算机科学作为一门学科应该更加独立。
以经典应用数学为主的数学系很高兴放弃其数值分析的传统，以帮助组建新的系。
当时，唐·高德纳 (Don Knuth) 离开加州理工学院，加入斯坦福大学。
麻省理工学院的约翰·麦卡锡也来到斯坦福建立了他的人工智能实验室。
Scott没有直接参与计算机科学系的创建，但他认识那里的每个人。
从芝加哥大学来到斯坦福大学的保罗·科恩发明了“强迫”，并成功地仅基于少量信息就赋予了函数一些属性。
此外，他不仅可以将其扩展到整数上的函数，还可以扩展到超有限域，并用它来证明连续统假设（（f））独立于集合论的公理。
当时，所有人都被他的作品惊呆了。
伯克利分校的罗伯特·索洛维经常访问斯坦福大学与科恩交流研究，他观察到“强迫”的概念可以为有关集合论的陈述分配布尔值。
新年假期期间，Scott对自己说：“等一下，我为什么不从真布尔代数开始，然后用它来解释集合论，以不同的方式证明连续统假设的独立性呢？”最后，这个想法在论文中提出，并获得了年度 Leroy P. Steele 奖。
7 编程语言理论研究 Scott与编程语言设计先驱 Christopher Strachey 在 20 世纪 90 年代的合作，为现代编程语言奠定了基础我在阿姆斯特丹大学认识了 Strachey 注：Christopher Strachey 从 2008 年开始，Scott在阿姆斯特丹大学休学了两年，在此期间，他还认识了 Aad van Wijngaarden，他是设计者之一。
今年夏天，Scott参加了关于编程的正式描述的 IFIP 工作组，在那里，Scott听到了很多关于语言设计的内容，后来又遇到了 Strachey，并看到了他的语言设计方法，Scott开始对思考感兴趣。
Scott原本决定从阿姆斯特丹搬回普林斯顿，但由于他对这些新问题的兴趣，他特意要求哲学系让我在2016年第一个秋天休假，以便我可以参观。
牛津大学并与斯特雷奇一起工作。
Scott在递归函数论方面有着丰富的研究经验。
在斯坦福大学，他教授自动机理论。
许多人写过有关递归函数空间上的运算符的文章。
Scott发现斯特雷奇在形式上严重依赖丘奇的无类型 lambda 演算，于是告诉他：“如果考虑类型化操作，结果会好得多。
”为此，Scott还专门写了一篇关于无类型 lambda 演算的文章。
关于计算函数逻辑（LCF）的论文的目的是说服 Strachey 使用一种具有简单数学基础和可扩展性的方法。
斯特雷奇立即高兴地采纳了这个想法。
Scott在斯坦福大学遇到的困难之一是那里的数学系非常注重经典分析，而对逻辑的发展并不真正感兴趣。
他感到数学和哲学之间存在分裂，而逻辑在数学中并不是特别受欢迎。
1999 年离开普林斯顿的哲学教授唐纳德·戴维森 (Donald Davidson) 后来访问了阿姆斯特丹，并邀请Scott前往普林斯顿。
20世纪90年代初，斯特雷奇在普林斯顿拜访了Scott，期间他们完成了一篇关于数学语义的论文。
这个方向后来被称为“指称语义学”，以区别于托尼·霍尔倡导的“公理语义学”和戈登·普洛特金倡导的“操作语义学”。
但今天，这三种语义已经融合在一起，需要考虑的是从哪些方面来分析或证明，或者为某种实现奠定基础。
在普林斯顿大学期间，生病的哥德尔找到Scott，请他帮忙保存未发表的笔记，其中包含他基于模态逻辑对上帝存在的本体论证明。
Scott实际上不同意这个结论，他认为如果你假设你想证明什么，你最终就会证明它。
然而，Scott曾在未经哥德尔允许的情况下在普林斯顿的一次研讨会上谈到了这一点，哥德尔的想法被发表并广泛讨论。
传说：哥德尔那年春天，Scott惊讶地收到牛津大学副校长的一封信，邀请他到牛津做数理逻辑研究。
当时，他和他的家人刚刚搬到普林斯顿，很快就不得不再次搬家，但斯特雷奇和他的团队做得非常出色，Scott决定接受这个提议。
然而，斯特雷奇在年初病倒了，因为撰写获得亚当斯奖的论文是如此艰巨的任务。
斯特雷奇于当年5月英年早逝，Scott因无法再与这位杰出学者共事而深感悲痛。
2017年10月20日，Scott和拉宾在休斯敦举行的ACM年会上接受了图灵奖。
拉宾演讲的题目是《计算的复杂性》，Scott演讲的主题是《逻辑与编程语言》……回顾自己的研究生涯，Scott是这样总结的：从很大程度上来说，我的动力来自于教学中得到的鼓励。
我很幸运有非常好的学生，他们中的许多人已经成为我非常亲密的朋友。
最让我感动的是这些学生给我带来的启发。
阅读原文，转载自雷锋网。
如需转载，请前往雷锋网官网申请授权。
听，中小企业反馈平台倾听用户的需求，倾听企业家的声音，解决中小企业的痛点。
点击立即参与调查并获得礼物。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不拥有所有权，不承担相关法律责任。如果发现本站有涉嫌抄袭的内容，欢迎发送邮件 举报，并提供相关证据，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。
标签：
相关文章
06-17
06-18
06-18
06-18
06-06
06-17
06-17
最新文章
3月，腾讯《王者荣耀》在全球App Store和Google Play吸引了2.57亿美元，同比增长63%
生鲜传奇宣布完成数亿元B+轮融资
裁员20%？红杉中国回应：胡说，员工总数不降反升
第二次影视创新“闯”短剧世界：看、留、跳都是钱
ASML：从飞利浦弃儿到光刻之王
宁康瑞珠获数千万元A轮融资 横琴金投、翰颐资本投资
智能金融服务生态平台科客完成A+轮融资
拼多多九鼎：信息披露无懈可击，竞争对手才是“浇水”的