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06-17
摘要：通过对一个简单的单级PFC电路的研究，得到直流母线电压的变化，以及电路功率因数和THD理论上推导出的计算公式然后通过实验进行论证。
关键词：功率因数校正；单级功率因数校正电路；直流母线电压 1 简介 近年来，PFC技术一直是电力电子界的热门话题，许多PFC电路被提出。
目前，具有功率因数校正功能的开关变换器通常分为两级结构和单级结构。
两级结构中，第一级类似于Boost型PFC电路，目的是提高输入功率因数，抑制输入电流的高次谐波；第二级是DC/DC转换器或DC/AC转换器，其目的在于调整输出以匹配负载。
由于两级都有自己的控制链路，因此该电路具有良好的性能。
但元件数量过多，与不带PFC的相同电路相比，成本增加15%左右。
为了使AC/DC电源在满足谐波标准的同时实现低成本、高性能，对单级PFC的需求变得越来越迫切，特别是在小功率应用中。
单级 PFC 转换器允许 PFC 和 DC/DC 级共享一个开关管，并且仅使用一组控制电路来同时整形输入电流和调节输出电压。
但是，单级功率因数校正电路也有其自身的缺点。
当PFC级工作在DCM模式且轻载时，直流母线（Bus）上的电压将成为主要问题。
本文将从理论上推导DC/DC级工作在DCM模式时的直流母线电压公式（DC/DC级工作在CCM模式时的情况参见文献2），然后通过实验进行验证，提供理论依据。
解决问题的基础。
同时，通过直流母线的推导，顺便推导了电路的PF和THD。
2 电路工作原理 单级功率因数校正的主电路图如图1所示。
它是一个简单的BIFRED（Boost Integrated with Flyback Rectifier/Energy Storage/DC-DC Converter）。
工作波形如图2所示。
图1主电路原理图 图2工作波形图 BIFRED虽然只有一级开关，但与两级开关具有相同的功能。
实际上，输入电感L1、二极管D1、开关S1和储能电容C1构成了DCM Boost功率级，而开关S1、带有励磁电感Lm的变压器、输出二极管D2和输出滤波电容C2构成了反激式功率级。
其中，变压器的初级和次级匝数比为n=N:1。
[0-t0]段开关S1导通，L1通过输入整流电压储存能量，电感电流iL1(=iin)上升。
同时，励磁电感Lm通过电容C1放电并储存能量。
此时，电容器C1与变压器原边并联。
因此，励磁电流增大。
二极管 D2 由于反向??偏压而截止。
[t0-t1] 在t0段期间，开关S1关断。
当电感器电流 iL1 降至 0 时，存储在电感器 L1 中的能量转移到电容器 C1。
此时，D2导通，因此Lm中存储的能量被转移到输出电阻。
励磁电流下降。
[t1-t2] 在t1段中，iL1在t1时刻下降到0，但励磁电感Lm中的电流iLm可能还没有达到0。
假设 iLm 在时间 t2 处降至 0，并且二极管 D2 关断。
为了获得输入电流的低谐波失真，L1必须工作在DCM，即iL1必须在开关S1再次导通之前下降到0。
通常情况下，Lm可以工作在DCM或CCM下。
然而，CCM运行存在轻载直流母线电压过高的问题。
因此，设计时应使L2工作在DCM状态。
？输入电压瞬时值； L1为Boost电感； Ts 为开关周期； DTs为开关导通时间； Uo为输出电压； Ub为直流母线电压（母线电压）； n 为变压器匝数比； D1Ts 为电感电流的续流时间（D 式(1)简化为 D1=(2) 通过计算电感电流所包围的面积，我们可以得到 Iav(sw)=(3) 其中： Iav(sw)是输入电流的开关周期平均值； Ip 是一个开关周期内输入电流的峰值。 将式(2)代入式(3)，令Ip=，可得 Iav(sw)=D2uin(t) (4) 设T为工频周期，则电路输入功率 Pin 由式（5）可得 Pin=Iav(sw)uin(t)dt (5) 令 uin=Upsin(ωt)，将式（4）代入式（5） ，可得 Pin =sin2(ωt)dt(6) ，则输出功率 Po 为 Po=(7) 其中：L2 为原边励磁电感，L2=n2Lm； fs 是开关频率。 将 Ip= 代入上式，可得 Po=D2Ts (8) 不考虑损耗，由 Pin=Po 可得 dt=1 (9) 通过上式，代入已知条件（输出电压12V，n=7，开关频率50kHz），通过求解方程即可得到直流母线电压Ub。 图3为不同条件下计算得到的直流母线电压图。 横坐标为输入电压有效值（V），纵坐标为直流母线电压值（V）。 图3直流母线电压变化图 3.2输入电流PF和THD的计算 若α=，Uin=Upsin(θ)，则式(4)可变为 Iav(sw ) =(10) 这是输入电流的具体表达式。 如果输入电压为90V，输出电压为12V，L1/L2=0.5，n=7，开关频率为50kHz，则通过式（9）得到的直流母线电压为.V。 此时，α=0。 若输入电压为标准正弦波且与输入电流同相，则对式(10)进行傅立叶分析，可得输入电流功率因数PF=0.98。 总谐波失真（THD）计算公式为 THD=×% (11) THD=4.12% 可得 4 实验结果 实验中输入电压为 90~ V，输出电压12V，输出功率72W，L1/L2=0.4，n=7，开关频率50kHz。 图4是本次单级PFC实验在输入电压为90V时的输入电压和电流波形图。 图5为实验参数下直流母线电压理论值与实验值的对比。 实验得到的直流母线电压值比理论值稍小。 这主要是没有考虑具体电路的损耗造成的。 调整Po=kPin，即可得到系数k。 该系数随电路拓扑的不同而不同，可根据具体情况灵活使用。 图4 输入电压电流波形 图5 理论与实际母线电压对比（L1/L2=0.4） 5 结论 本文通过详细的理论推导得到了具体的公式给出了单级PFC电路的直流母线电压的计算公式，并通过实验验证了公式的可行性。 这为研究此类电路提供了理论工具。
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