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06-18
倒立摆系统是控制理论研究中理想的实验装置。
倒立摆系统可以采用多种理论和方法来实现其稳定控制，如PID、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制和人工神经元网络等。
倒立摆系统的控制可以采用多种理论和方法。
当提出一种新的控制理论和方法，且无法通过理论严格证明时，可以考虑采用倒立摆装置来验证其正确性和实用性。
本文设计了一种基于单片机的倒立摆控制系统，成本低、调试方便。
可以直观地观察控制效果，完成系统调试任务，快速验证控制理论算法的正确性。
1．两级倒立摆系统的结构。
二次倒立摆系统由以下部分组成：有效长度为90cm的光滑导轨、可在导轨上前后移动的小车、铰接在小车上的铝质摆杆，次级摆杆以同样的方式与小车连接。
主摆已连接，如图所示。
它们的关节决定了它们的运动仅限于垂直平面。
主、副摆规格相同，有效长度为cm。
小车的驱动系统由直流力矩伺服电机和同步带传动系统组成。
用电位器0测量传动带，得到小车相对于参考点的相对位移x。
固定第一级摆杆与垂直方向的夹角θ1，二级摆杆与第二摆杆的夹角θ2。
垂直方向由一级摆锤和小车铰链处的电位器1测量。
次级摆与垂直方向的夹角θ2是由电位器2通过测量两个摆的角度差θ2-θ1间接得到的。
直流伺服电机产生驱动力F，使轿厢根据摆动角度的变化在导轨上运动。
小车依靠直流电机施加的控制力在导轨上左右移动。
控制目标是使倒立摆稳定地立在小车上，而不会在有限长度的导轨上倒下，从而达到动平衡。
2。
控制系统设计 2.1 系统控制原理及设计思路 状态反馈是将系统的各个状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端并与参考输入相加形成控制律，作为控制系统的主体控制输入。
状态反馈系统的基本特征是利用状态向量的线性反馈规律构成闭环控制系统。
由于控制效果是系统状态的函数，因此可以大大提高控制效果，从而具有更好的系列控制特性。
该系统采用状态反馈方法来控制两级倒立摆系统。
两级倒立摆系统中有6个状态变量，分别是轿厢位置、轿厢速度和两个摆角速度，通过轿厢位置和两个摆角的微分变换得到。
这6个状态变量输入到单片机的ADC模块，经A/D转换后送至上位机显示。
它们通过上位机设置的反馈参数进行计算，然后将所需的结果通过单片机的DAC模块传递。
输出到功放电路，再通过PWM脉宽调制给执行电机获得倒立摆上相应的力，从而控制倒立摆的稳定性。
控制系统框图如下： 2.2 控制系统硬件设计： 系统控制装置硬件采用凌阳公司生产的SPCEA单片机。
采用四颗IGBT来实现PWM功率变换电路，使电路的响应更加及时、准确。
该电机为永磁直流力矩电机，常可在堵转或低速工况下使用。
该电机可用作位置或低速跟随系统中的执行器。
2.2.1 SPCEA 微控制器的性能特点 SPCEA 是Sungyang Technology 推出的一款16 位微控制器。
SPCEA 中仅嵌入了 32K 字的闪存（FLASH）。
高处理速度使 μ’nSP? 能够非常轻松快速地处理复杂的数字信号。
16位μ'nSP?微处理器； 2个16位可编程定时器/计数器（可自动预设计数初始值）； 2个10位DAC（数模转换）输出通道； 32位通用可编程输入/输出端口； 7通道10位电压模数转换器（ADC）和单通道声音模数转换器；具有串行设备接口； SPCEA开发是通过在线调试器PROBE实现的。
它既是编程器（程序烧录器）又是实时在线调试器。
它可以用来替代单片机应用项目开发过程中常用的软件工具——硬件在线实时仿真器和程序编程器。
在计算机IDE集成开发环境软件包下完成在线调试功能。
2.2.2 控制电路原理及接口 SPCEA 有 8 个可重复使用的 10 位 ADC 通道，其中 1 个通道（MIC_In）用于语音输入。
模拟信号经自动增益控制器和放大器放大后进行A/D转换。
其余7个通道（Line_In）与IOA[0~6]引脚复用，可以直接通过引线（IOA[0~6]）输入，将输入的模拟信号（如电压信号）转换为数字信号。
两级倒立摆系统中的六个状态变量的电压变化范围为-12伏，而微控制器ADC模块所需的输入电压变化范围为0-.3伏。
因此，这六个状态变量连接到SPCEA微控制器的 IOA0~IOA5。
SPCEA UART 模块为SPCEA 与外设之间的串行通信提供全双工标准接口。
UART 模块的接收引脚 Rx 和发送引脚 TX 分别与 IOB7 和 IOB10 共用。
本系统采用半双工通信方式。
IOB7和IOB10连接到MAX芯片，然后通过32转换器连接到上位机串口。
实现上位机状态变量的显示以及上位机设置反馈参数的功能。
SPCEA提供两个DAC通道用于音频输出，通过DAC1引脚输出0-3.3mA模拟电流信号。
状态反馈运算后得到的控制量作为0-3.3mA模拟电流信号输出。
该电流信号经过电流电压转换电路，经过倍压电路后变为-12V。
输出至功率放大器控制PWM脉宽调制，进而控制执行电机，使两级倒立摆达到动平衡状态。
2.3 控制系统软件设计： 上位机采用VC++编写的串口程序。
上位机应用界面如下图所示： 从图中可以看出，第一行代表测量的6个状态变量，分别是小车的位置、小车的速度、一个摆的角度，以及一个摆的角度。
角速度，第二摆的角度，第二摆的角速度。
数据可以实时显示，方便您观察数据是否有异常。
第二行是根据实际情况向单片机发送数据，从而达到设置参数的目的。
在状态反馈控制策略中，分别设置了6个状态反馈系数。
单片机控制系统的软件设计采用C语言。
C的结构设计特点是简洁明了、库函数丰富、调试手段较好。
它还具有便携性好、启动快的特点。
控制软件包括主程序、中断程序和各种子程序。
下面介绍应用状态反馈实现倒立摆稳定控制的程序流程图。
状态反馈需要测量六个量，上位机需要给单片机设置六个反馈参数。
程序流程图如下： 3．结论 试验证明，该控制系统能够方便快捷地找到使两级倒立摆系统达到动平衡的状态反馈系数，简化了控制系统的调试任务，获得了较为理想的试验效果。
作者在本文中的创新之处在于找到了使两级倒立摆系统达到动态平衡的状态反馈系数，并研究了状态空间方法在该系统中的应用。
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