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06-17
为了提高频谱利用率，瑞典皇家科学院Mitola博士提出了认知无线电技术，可以自动检测周围的频谱环境，有效利用空闲频段。
在认知无线电的众多关键技术中，频谱检测是其发展的前提。
目前主要用户发射机的频谱检测算法主要包括：匹配滤波器检测、能量检测和循环平稳特征检测。
匹配滤波器检测需要对授权用户信号有完整的先验知识（例如调制方法、脉冲波形等）。
它可以最大化接收的信噪比，是一种最优的探测器。
能量检测是一种非相干检测。
它不需要知道授权用户的先验知识。
它可以直接计算时域或频域采样值的模的平方。
然而，它具有噪声不确定性。
当信噪比较低时，能量检测是一种非相干检测。
在这种情况下，检测性能很容易受到影响。
除了复杂度高之外，循环平稳特征检测还可以克服能量检测的缺点。
调制基带信号在均值、自相关等统计参数方面具有循环平稳特性，而噪声则不具有此特性。
利用它可以有效降低噪声对检测性能的影响。
基于频谱相关分析的循环相关匹配滤波器[6]不同于一般的匹配滤波器，可以用作认知无线电中的检测器。
本文研究了两种检测方法的检测性能。
仿真结果表明，即使在信噪比较低的情况下，基于循环相关匹配滤波器的检测方案仍然具有良好的检测性能。
1 匹配滤波器检测算法 如果已知授权用户的先验信息，例如调制类型、脉冲整形等，则可以使用匹配滤波器检测。
它可以最大化输出信噪比，并在更短的时间内获得更高的处理增益。
但如果信息不准确，测试结果就会受到很大影响。
检测过程如图1所示。
检测统计量T为： 普通匹配滤波器在低信噪比条件下很难准确检测主用户的存在。
这不仅会影响主用户的正常通信，还会使认知用户未使用的频段无法得到有效利用。
因此，本文采用基于循环相关匹配滤波器的单通道信号检测方法来检测频谱空洞。
2 基于循环相关匹配滤波器的信号检测方法 循环相关匹配滤波器与一般匹配滤波器不同。
它基于谱相关分析。
其传递函数和最大信噪比均与其谱相关特性有关。
假设观测到的信号s(t)如式(7)所示： 2.1 检测模型 认知无线电在检测到频谱空洞时，通常会分析认知用户感知到的信号是否存在授权信号来确定感兴趣的频谱是否空闲。
因此，频谱检测过程可以描述为二元检测问题。
检测模型为： 列长，N，如式（17）： 由于周期图估计的功率谱不够精确，分辨率较低，因此修改周期图方法，将信号将序列分为n个不重叠的段，每个段都通过周期图方法进行估计，估计结果的平均值作为整个段数据功率谱估计的结果。
通过估计功率谱密度函数来计算检测统计量，然后与预设阈值进行比较，以确定该频段是否可以使用。
仿真实验中，假设授权用户采用BPSK调制，fs为55Hz，添加均值为0、方差为1的高斯白噪声。
当采样点数分别为1和1时，采用蒙特卡罗方法进行仿真，仿真次数为次，如图3所示。
从图中可以看出，检测概率随着信噪比，采样点越多，检测概率性能越好。
当N=1时，信噪比为-6dB时检测概率达到%；当采样点数为 时，-2 dB 时检测概率达到%。
根据式（6），可以得到高斯白噪声背景下一般匹配滤波器检测概率与信噪比的关系，如图4所示。
比率范围为-10 dB~10 dB，根据Neyman-Pearson（NP）准则，当虚警概率分别为0.1、0.3、0.5时，检测到单通道主用户信号。
从图4可以看出，相同信噪比条件下，误报概率越大，检测概率也越大。
当误报概率等于0.3时，信噪比为10 dB时检测概率达到%。
但较大的误报概率很容易造成频谱资源的浪费，因此必须将其控制在一定的可接受范围内，以减少误报的可能性。
图5反映了一般匹配滤波器和本文方法在信噪比为-2 dB时的检测性能，即ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线。
从图5可以看出，基于单周期频率循环相关匹配滤波器的检测方案优于一般匹配滤波器；同时，在相同虚警概率条件下，具有更高的检测概率。
本文研究了认知无线电中通用的匹配滤波频谱检测方法。
根据NP准则，推导出虚警概率一定时的检测概率公式。
因为当信噪比较低时，很难达到理想的检测性能。
因此，本文在谱相关分析的基础上，采用循环相关匹配滤波器和单通道信号检测方法作为检测统计来实现谱空洞的检测，并给出了具体的检测方案。
其中，功率谱估计选用Bartlett窗平均周期图法，仿真采用蒙特卡洛法。
同时比较了匹配滤波器和本文方法的ROC曲线。
仿真结果表明，本文的检测方案比一般匹配滤波器具有更好的检测性能，特别是在低信噪比条件下，能够有效完成对授权用户的检测。
参考文献 [1]林英培，何晨.认知无线电中的分段平均循环平稳特征检测[J].IEEE Int.神经网络与信号处理会议，：. [2] TAMAL BR，BOSE M S R。
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