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06-17
1简介 随着社会的发展和医疗技术的进步，人们越来越关心自己的健康。
医学图像不再只是供医生参考的信息，而是成为诊断疾病的重要依据。
网络传输条件下的图像压缩编码已成为建设数字化医院的关键技术。
目前，二维图像的压缩标准包括JPEG、GIF和使用小波变换的JPEG。
医学图像很特殊，通常不允许丢失有用的详细信息。
传统的DCT（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）和第一代小波在图像变换后会产生浮点数，因此变换后的数据必须进行量化，这会产生不同程度的失真。
可见，量化器的设计是决定图像保真度的关键环节。
由于第二代小波采用提升方法实现整数变换，因此可以实现图像的无损压缩。
显然，这是一种非常适合医学图像的压缩方法。
2 SPIHT算法 基于层次树的集合划分算法（Set Partitioning in Hierarchical Trees，SPIHT）改进了嵌入式零树编码算法（EZW）。
对图像进行小波变换后，可以更有效地利用不同尺度子带重要系数之间的相似性。
它表现出良好的特点：在空间域构造小波，不依赖傅里叶变换；高PSNR（Peak Signal Noise Ratio，峰值信噪比）保证良好的再现图像质量；整数运算有利于实时快速编辑解码和网络传输；图片码流的逐步呈现，方便用户在线搜索感兴趣的图片。
SPIHT 算法对图像信息使用以下编码步骤。
首先定义三个队列：无效系数队列LIP、有效系数队列LSP、无效集合队列LIS。
假设O(i,j)表示节点(i,j)的直接节点集合； D(i,j)表示节点(i,j)的子节点集合； L(i,j)表示子节点 不包括直接节点的节点集合。
在队列中，每个元素由一个坐标唯一标识，在LIP和LSP中表示隔离系数（没有子节点的根节点），在LIS中表示第一类元素的D(i,j)或第二类元素的L(i,j)。
对某个阈值T进行显着性检验，将大于T的元素移入LSP，并从LIP队列中删除该元素。
对LIS进行同样的测试，重要元素移入LSP，其他元素分裂成树。
用类C++语言描述的SPIHT算法如下： 第一步，初始化阈值T和三个队列（LSP、LIS和LIP）。
(2) 如果 (x, y) 是第二类元素，则对 L(i, j) 进行显着性检验 if (L (i, j)) == 1 all (k, l ) εO(i, j) 作为第一类型元素移入 LIS 并从 LIS 中出列。
第三步是比特传输/存储。
将LSP中的各个系数转换为二进制传输/存储。
第四步更新阈值，进入第二步：T／=2；转到步骤2。
3 Lifting方案和第二代小波 Lifting方法通过分裂、预测和更新三个步骤构造小波。
3.1 Split（分裂） 将原始信号序列Sj按照偶数和奇数划分为两个更小的、互不相交的小波子集Sj-1和dj-1： 3.2 预测 由于数据之间存在相关性，可以定义一个预测算子P，使得dj-1=P(Sj-1)，这样就可以用相邻的偶数序列来预测奇数序列。
如果用dj-1与P(Sj-1)的差值来代替dj-1，数据量会比原来的dj-1小很多。
最简单的情况，取两个相邻偶数之间数据的均值作为它们之间数据的预测值。
即 3.3 Update（更新） 由于上述两个过程一般无法保持原图像的某些整体属性（如亮度），为此，我们需要构造一个U算子来更新Sj-1以保持原始数据集的一些特征。
4 编码/解码方案 本文前端使用第二代小波（提升小波），然后对小波系数使用SPIHT算法，然后使用Amir Said的自适应算术编码。
解码是编码的逆过程，包括与前向SPIHT相对应的三个步骤：恢复更新、恢复预测和合并。
编解码方案如图1所示。
如果前端使用第一代小波进行有损压缩，可以达到更高的压缩比。
显然，第二代小波变换对数据压缩的高保真度和高压缩比的要求是矛盾的。
5 实验结果与结论 对于之前的编码方案，我们分别测试了医学图像和Lena图像，码率bpp采用bit/pixel。
由于采用无损压缩方案，表1中的三种不同编码方法均具有PSNR=∞。
从表1可以看出，对标准测试图像Lena进行编码时性能差异不是很大，但由于一般医学图像边缘存在大量“零像素”，因此可以生成当用SPIHT编码时，大量的“零树”大大减少了数据量。
因此，在压缩医学图像时，本文的方法更为合适。
进一步分析表明，与目前广泛使用的JPEG相比，该压缩方案占用内存少，编码效率高，且无马赛克现象。
在低比特率下，两者的差异更加明显。
如果该方案采用并行快速算法和硬件来实现，其实时性将进一步提高。
因此，这种医学图像压缩方案具有良好的应用前景。
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